Participar en la Lotería de Navidad es una tradición muy arraigada en España, pero desde el punto de vista estadístico no es una apuesta favorable. Más allá de los números, su atractivo se explica por otros factores: el componente social, la costumbre anual o la creencia de que parte del dinero vuelve a la sociedad. Sin embargo, si se analiza el sorteo desde la matemática pura, las probabilidades juegan en contra del jugador. Es mucho más probable perder el dinero invertido que recuperarlo, y aún menos obtener un premio importante.
“Los matemáticos consideramos un juego justo cuando la esperanza matemática, es decir, lo que yo puedo esperar ganar, se compensa con la probabilidad. Pero aquí sabemos que al final no va a ser proporcional a la apuesta, porque ya de inicio un 30% se lo va a quedar el Estado”, en declaraciones recientes para RTVE, Onofre Monzó, vicepresidente de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). Además, recuerda que “los premios superiores a 40.000 euros tributan, y tienen una retención del 20%, por lo que si ajustas, se está repartiendo una cantidad aún menor”. En otras palabras: por cada décimo de 20 euros solo se recuperarían 14 euros, o incluso 13 euros después de impuestos.
Para entender el sorteo basta con mirar el contenido del bombo: contiene 100.000 números, desde el 00000 hasta el 99.999. Esto significa que la probabilidad de obtener el Gordo, dotado con 400.000 euros por décimo, es de 1 entre 100.000 (0,001%). La misma probabilidad se aplica al segundo y tercer premio, que reparten 125.000 euros y 50.000 euros por décimo, respectivamente.
Monzó ofrece una comparación para explicar estas posibilidades: “Si yo me voy a las probabilidades de que me toque el Gordo, es una entre cien mil. Es como llenar una bolsa con dos kilos y 700 gramos de arroz en los que hay un solo grano negro, meter a ciegas la mano, y sacar ese grano”.
A medida que los premios disminuyen, la probabilidad mejora ligeramente. El cuarto premio, de 20.000 euros, tiene una posibilidad de 2 entre 100.000 (0,002%); y uno de los quintos, con 6.000 euros, de 8 entre 100.000 (0,008%). En total, hay 15.304 números premiados, lo que equivale a un 15% de opciones de ganar algo, aunque la mayor parte corresponde solo al reintegro. Por tanto, las opciones de no conseguir nada rondan el 85%.
“Jugar a la Lotería de Navidad en España es un acto social, pero hay que ir con cuidado para que no acabe en una ludopatía. Mientras no hipoteque tu sueldo, es un acto social que haces con amigos, familia, compañeros de trabajo… Pero lo que no puede ser es dedicar la mitad del sueldo a comprar lotería, o caer en comportamientos compulsivos… Eso es lo que es peligroso”, advierte el matemático.
Tampoco los rituales que acompañan al sorteo aumentan las probabilidades: visitar una administración famosa, comprar siempre el mismo número o evitar cifras determinadas carece de efecto estadístico. “La probabilidad no tiene memoria”, recuerda. Y lo ejemplifica con una moneda: si se lanza varias veces y aparecen ocho caras seguidas, la probabilidad de que salga cruz sigue siendo del 50%. “La probabilidad no varía”.
El experto también desmonta otras creencias populares: números “bonitos” o “feos”, o administraciones más afortunadas. La razón es sencilla: estas administraciones venden más números, no porque tengan más suerte.
Monzó concluye con una recomendación clara: “Comprar muchos décimos tampoco aumenta significativamente la probabilidad de que toque. Puede afectar de manera importante a tu economía, pero no a la probabilidad de que te toque”, por lo que invita a jugar con prudencia.
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