La inversa

María Inés Baragatti es una profesora de matemáticas argentina que me encanta. Veo sus videos en youtube y me recuerda a don Luis García, que nos enseñó tantas cosas a tantos. Sobre todo a pensar. Esta mañana me la he tropezado hablando de las funciones inversas. A mitad de la explicación ha aparecido un anuncio de Fairy, pero qué le vamos a hacer, no todo es gratis, ni siquiera las matemáticas lo son. Me gusta su manera de explicar. Lo primero que aprendí en mis años de estudiante es que la forma de ampliar el campo de las operaciones consiste en encontrar sus inversas. Las inversas son necesarias para entender la vida. Son funciones simétricas con respecto a la recta y = x, donde todo se reproduce como en un espejo. Se trata de situarnos en el lugar del otro y aprender a ver las cosas desde el otro lado. Una herramienta de un valor extraordinario. Si f es la inversa de g, entonces f(g(x)) = x. Aplicando la inversa se llega a la identidad. ¡Qué descubrimiento más extraordinario! Por eso la suma es la inversa de la resta, el cociente del producto, y la potencia tiene dos inversas, el logaritmo y la raíz si lo que queremos es hallar el exponente o la base. Al final la integral es la inversa de la derivada y esto tiene un gran valor para el análisis. Las funciones inversas no tienen un punto de contacto, no se cortan sus representaciones gráficas. Solo equidistan según una regla que las emparenta, y en esta equidistancia mantienen una relación bastante sólida, como las cosas que provienen una de la otra y se empeñan en preservar su individualidad. A veces no reconocen este parentesco en la vida real, ese nexo que las une, y se enfrascan en una lucha absurda para destruirse, como si la suma pretendiera imponerse a la resta y el cociente al producto. Entonces olvidan los lazos que les son comunes y se destrozan porque alguien las ha convencido de su preponderancia sin reparar en que son su complemento, su imagen invertida, su reflejo en el espejo que nos devuelve la realidad, pero al revés de como es. El día que un progresista se decida a ponerse en el lado de un conservador, o al contrario, hemos avanzado bastante en eso que llamamos confluencia. Dejaremos de ser sólidos, rotundos, contundentes y todas esas cosas que retratan nuestra falsa fortaleza, para reconocer que pertenecemos a la misma inevitable familia de las funciones matemáticas, que provienen unas de otras siguiendo las pautas de una evolución. María Inés me resulta claramente divertida y encanta a los que acuden a su aula virtual, con una enorme pizarra llena de signos, de ejes, de curvas y rectas, de puntos y coordenadas para intentar hacernos la existencia más entendible. Yo soy la inversa de mi compañera y respeto esa distancia, a pesar de que mis instintos me lleven a pensar que lo que nos separa, en el límite tiende a cero y así podré invadirla traspasando esa recta que nos divide simétricamente. En el mundo de las relaciones individuales y sobre todo de los grupos hay que saber respetar las posiciones inversas para que los equilibrios se conserven. A veces olvidamos que somos los inversos de nuestros congéneres y pasa lo que pasa. Si a + b = c, y tú eres a y yo soy b, fíjate que fácil sería saber qué somos cualquier de nosotros dos. Yo sería c – a, y tú c – b. Ves qué sencillo es todo según María Inés. Si después te ponen un anuncio de Fairy no es para que lo limpies y lo olvides; es solo el arancel que tenemos que pagar para aprender algo nuevo.